19 de setembro de 2009

ITA

Pequena questão do ITA de geometria:
Dificuldade:Média

Seja ABC um triângulo isósceles da base BC. Sobre o lado AC deste triângulo, considere um ponto D tal que os segmentos AD, BD e BC são todos congurentes entre si. A medida do ângulo BÂC é igual à:

a ) 23°
b ) 32°
c ) 36°
d ) 40°

Essa vai ficar pra passar a semana ampla e loucamente resolvendo durante o domingao do faustao...

Se você não fazia nada durante um final de semana... agora tem muito pra se divertir...

Essa é uma questão de dificuldade média. As difíceis vou postar à medida q for subindo o nível de amadurecimento do assunto no blog.

Vou procurar também umas de álgebra pra "brincar" com vocês. aposto que vão gostar.

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Edit

Galerinha, vim resolver essa aqui antes que me esqueça de como faz...
vamos lá?!
Primeiro vamos desenhar um triângulo como é pedido no problema.




Vamos agora "apelidar" os ângulos carinhosamente:

  1. Onde está o ?? vamos colocar que ele vale x
  2. Lembrando que num triângulo isoscéles seus lados congruentes (iguais em comprimento) estão opostos aos ângulos da base que por sua vez tb são congruentes.
  3. Último lembrete: o lado externo da base de um triângulo isósceles é a soma de seus dois angulos da base.
Então ficou mais ou menos assim:




Agora mãos à obra..
Se os angulos da base sao 2x e eu quero saber o da pontinha aguda lá em cima(x) fica tranquilo....

Eu tenho que:
(angulo da base + angulo da base + angulo da ponta) = 180°

2x + 2x + x = 180°
então
5x = 180°
x = 180º/5
x = 36°

Resposta:
c ) 36°

Um comentário:

  1. ah Math fala sério.... to falando q to há muito tempo fora da escola... eu tinha me esquecido de que o angulo do lado externo é a soma dos outros dois de dentro... kkkk...
    ficou muito bo a a sua resoluçao sim! to adorando seguir... no outro dia q olhei tava com muito sono... agora olhei praquela primeira questao ali e já entendi melhor... vo tentar resolver ela. mas so uma tragedia em potencia, vamo ver ne!!!
    beijao!!!

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