Equações do 2° Grau

Fala aí galera...
Fiquei um tempo sem postar, mas hoje como estou de cama pela minha saúde miserável ( tsc tsc tsc) venho postar pra vocês uma questão da UFMG, aqui trata de uma função de segundo grau, coisa simples.Como eu tenho certeza que todos fizeram isso na oitava série até os olhos virarem, será de dificuldade fácil.

Bom... Mãos a obra.

(UFMG) O maior valor inteiro para K, para o qual a equação 2kx² +3x -1 = 0 não tenha raízes reais, é:

a ) -2

b ) -1

c )   0

d )  1

Resposta somente no domingao antes do faustão e para aqueles que gostam se divertirem ao inves de ver novelas durante dois dias, por que todo mundo sabe que na novela, nunca é necessário ver mais de 2 episódios pra intender toda a história. XP
Uma última novidade: para aqueles que estão percebendo que eu não posto mais de uma questao por semana por motivos variados ( dentre eles a falta de tempo), fiz uma parceria, a partir dessa segunda-feira, Míriam também postará algumas questões para todos seguidores deste blog, ainda vamos acertar os detalhes e a reformatação do blog para podermos manter o blog com o padrão de postagem e com o mesmo modelo a ser seguido.

Abração Galera!!

Sucesso e muitos cálculos !!

Quer ver a resolução desta questão? Clique aqui.


Resolução:

Quantos de vocês não passaram a oitava série do ensino fundamental fazendo a praga de um negócio chamado método de Baskara, calculando o DELTA? Quem estudou em escola pública ( nada contra) deve ter passado o ano inteiro fazendo isso.

Vamos entao a resolução pelo raciocínio mais rápido.

Lembrando que para não ter raízes REAIS é necessário que o DELTA seja negativo.
Prontinho!!
Só fazermos a seguinte comparação: Para o DELTA ser negativo

b² < -4ac

3² <-4.2k.1
9 < -8k
agora vamos substituir os valores:

Se k=1
9 <-8 falso!!!
Se k=-1
9< 8 falso!!!
Se k=-2
9<16 VERDADEIRO!!! 

RESPOSTA:

a ) -2